New PDF release: Analysis l

By Vladimir A. Zorich

ISBN-10: 3540332774

ISBN-13: 9783540332770

ISBN-10: 3540332782

ISBN-13: 9783540332787

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C) Finden Sie die Abbildungen G~^ und L"^, die zur Galilei- und zur LorentzTransformation invers sind. 9. a) Eine Menge S C X ist unter einer Abbildung / : X —>• X stahil, wenn f{S) C S. Beschreiben Sie die Mengen, die unter einer Verschiebung der Ebene um einen vorgegebenen Vektor, der in der Ebene liegt, stabil sind. b) Eine Menge / C X ist unter einer Abbildung / : X —> X invariant, wenn / ( / ) = / . Beschreiben Sie die Mengen, die hinsichtlich einer Rotation der Ebene um einen Fixpunkt invariant sind.

Hierbei bedeutet 0 die leere Menge, das ist die Menge, die keine Elemente besitzt. 7. 1 und finden Sie einen Zusammenhang zwischen den logischen Operatoren ->, A, V und den Mengenoperationen C, Cl, und U. 1 D e r BegrifF e i n e r F u n k t i o n ( A b b i l d u n g ) Wir werden nun den Begriff einer Funktion beschreiben, der sowohl in der Mathematik als auch sonst eine groi3e Rolle spielt. Seien X und Y bestimmte Mengen. Wir sagen, dass eine Funktion auf X mit Werten in Y definiert ist, wenn aufgrund einer Regel / jedem Element X G X ein Element y €Y zugeliorig ist.

Diese Axiome werden iiblicherweise Peano-Axiome nach dem italienischen Mathematiker G. Peano (1858-1932) genannt, der dies etwas spater formulierte. F. Bernstein (1878-1956) - deutscher Mathematiker, ein Student von G. Cantor. E. Schroder (1841-1902) - deutscher Mathematiker. 4 Erganzungen 29 Dieser Satz zeigt insbesondere, dass „Unendlich" nicht immer gleich viel ist, falls unendliche Mengen existieren. 2 Axiome der Mengenlehre Das Ziel dieses Abschnitts ist es, dem interessierten Leser eiii Bild eines Axiomensystems zu geben, das die Eigenschaften des mathematischen Objekts, das Menge genannt wird, beschreibt und die einfachsten Konsequenzen dieser Axiome aufzeichnet.

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Analysis l by Vladimir A. Zorich


by John
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