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By Alfred Berger

ISBN-10: 3642939171

ISBN-13: 9783642939174

ISBN-10: 3642943179

ISBN-13: 9783642943171

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer publication documents mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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Zins. - Sterblichkeitstafeln. - Einmalige Nettoprämien für die Versicherung auf das Leben einer individual. - Jährliche, gleichbleibende Prämienzahlung. - Die Praxis. - Deckungskapital oder Prämienreserve. - Die Bilanz. - Versicherung auf verbundene Leben.

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2' 1 9)12 ( ) = ( ---~ v, v + 1 Dx+v+1 D~+v+l + -, --. ~.. ~ v + 1,00 Dx+v+l (\1')2 ( ) 3* 36 Risikotheorie. ergibt. Analog wie beim Deckungskapital kann man hier die Naherungsformel verwenden. In Tabelle VI der genannten Bohlmannschen Arbeit ist der Fehler dieser gegentiber der exakten Formel (62) an einem Zahlenbeispiel zu entnehmen. Die Annaherung ist praktisch v61lig ausreichend. Das mittlere Risiko fur das nachste Geschaftsjahr berechnet sich in gleicher Weise aus (64) ID12 (1' + l, l' + 1) = ~ [ID12 (1', l' + 1) + ID12 (1' + 1, l' + 2)].

Venn wir die spezielle Annahme machen, daB es sich urn lauter gleichartige Versicherungen der Summe eins handelt, deren Anzahl L sei, dann erhalten wir fUr die Risikoreserve (91 ) { 9t = l' VI . wt - L . G3 , r = 'V 1/[ . 9. - Wir nennen nun denjenigen Wert von L, fUr welchen die Risikoreserve von positiven zu negativen Werten ubergeht, fUr den also die Risikoreserve gerade verschwindet, die Minimalzahl der Versicherten, und bezeichnen sie, je nachdem es sich urn die ganze fern ere Dauer oder [lUr urn das nachste Jahr handelt, mit Lo bzw.

Die erstere ist zu definieren als Differenz des Sicherheitsfonds F, der zur Zeit der Berechnung vorhanden ist, und der Risikoreserve iR, wenn die ganze fernere Dauer in Betracht gezogen wird. Es gilt dann fUr die absolute Stabilitat die Definitionsgleichung (88) ohne Rucksicht auf das Vorzeichen von iR . Unter der relativen Stabilitat, wieder im Hinblick auf die ganze fernere Dauer, ware hingegen der Ausdruck (87) zu verstehen, den wir schon als Gesamtgrad der Stabilitat bezeichnet haben. Bohlmann hebt hervor, daB dem reziproken Werte von 91, demnach dem 'V fachen relativen mittleren Risiko, eine ganz bestimmte Bedeutung im Hinblick auf die kunftigen Gewinne zukommt.

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by Steven
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