Download PDF by Manfred Nitzsche: Graphen für Einsteiger: Rund um das Haus vom Nikolaus

By Manfred Nitzsche

ISBN-10: 3322923800

ISBN-13: 9783322923806

ISBN-10: 3834800562

ISBN-13: 9783834800565

Die Graphentheorie gehört zu den Gebieten der Mathematik, die sich heute am stärksten entwickeln, zum Teil angestoßen durch Erfordernisse der Praxis, aber auch aus rein mathematischem Interesse. Dieses Kapitel der diskreten Mathematik auch Nicht-Fachleuten zugänglich zu machen, ist der Sinn dieses Buches. Es ist deshalb so geschrieben, dass es im Wesentlichen mathematisch exakt, aber auch ohne mathematische Vorkenntnisse verständlich und vor allem leicht lesbar ist. In Beispielen wird die Denkweise der modernen Mathematik nachvollziehbar und es werden auch Probleme dargestellt, die heute noch ungelöst sind. Der Autor hat wiederholt große Teile aus seinem Buch in verschiedenen Jahrgangsstufen erprobt: den Schülerinnen und Schülern hat Graphentheorie mehr Spaß gemacht als die sonstige Mathematik!

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Was wir dann zeichnen, nennt man einen Kantenzug. Genauer: Eine Folge von aneinander stoßenden Kanten heißt Kantenzug. Wir können ihn zeichnen ohne den Stift abzusetzen. Konsequenz dieser Definition ist, dass es erlaubt ist, über dieselbe Kante mehrmals zu fahren, erst recht darf man durch dieselbe Ecke mehrmals kommen. Ein Kantenzug darf sich also selbst überkreuzen. Auch eine einzelne Kante ist schon ein Kantenzug. In der folgenden Zeichnung sieht man zwei Beispiele für Kantenzüge, sie sind dick gezeichnet.

Ist es aber erlaubt über dieselbe Brücke mehr als einmal zu gehen und woanders zu enden als man angefangen hat, gibt es viele Lösungen. Was wir dann zeichnen, nennt man einen Kantenzug. Genauer: Eine Folge von aneinander stoßenden Kanten heißt Kantenzug. Wir können ihn zeichnen ohne den Stift abzusetzen. Konsequenz dieser Definition ist, dass es erlaubt ist, über dieselbe Kante mehrmals zu fahren, erst recht darf man durch dieselbe Ecke mehrmals kommen. Ein Kantenzug darf sich also selbst überkreuzen.

Von jeder Ecke wird eine Kante entfernt. Da vorher der Grad jeder Ecke ungerade war (siehe vorige Aufgabe), ist er jetzt gerade. 17. a: Lauter Einsen b: Lauter Einsen, aber in der Diagonalen von links oben nach rechts unten Nullen. 3 Durch alle Städte: Hamiltonsche Graphen Reisepläne Berlin Dresden Prag ~t--- München ___ Wien Ein Eisenbahn-Netzplan Eine Gruppe Jugendlicher möchte mit einem Euro-Ticket eine Städtetour mit der Bahn machen. Die Fahrt soll in Berlin beginnen, durch alle in dem Netzplan eingezeichneten Städte führen, aber durch jede nur einmal, und wieder in Berlin enden.

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Graphen für Einsteiger: Rund um das Haus vom Nikolaus by Manfred Nitzsche


by Jeff
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